Matemáticas computacionales y teoría de la computación

DATOS GENERALES

Código ICCD224
Pensum 2020
Horas semanales 12
Tipo Obligatoria
Asignaturas pre-requisitos Programación I
Asignaturas co-requisitos Ninguna
Unidad de organización curricular Básica

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

De conocimiento
Conocer los conceptos y estructuras de matemáticas discretas, utilizados en sistemas computacionales. Conceptualizar los fundamentos teóricos de la ciencia de la computación.
De destrezas Aplicar el razonamiento lógico y matemático en la solución de problemas prácticos. Usar las estructuras discretas para el diseño de soluciones a problemas computacionales. 
De valores y actitudes Fomentar la solidaridad, la responsabilidad y la ética profesional.

CONTENIDO

Capítulo 1 Conjuntos y Lógica
  1. Conjuntos;
  2. Proposiciones;
  3. Reglas de inferencia, y
  4. Cuantificadores.
Capítulo 2 Funciones, Secuencias y Relaciones
  1. Funciones;
  2. Strings y Secuencias; y
  3. Relaciones.
Capítulo 3 Métodos de Conteo
  1. Principios básicos de conteo;
  2. Permutaciones;
  3. Combinaciones;
  4. Permutaciones y Combinaciones generalizadas, y
  5. Coeficientes binomiales y el principio del palomar.
Capítulo 4 Grafos y Árboles
  1. Conceptos básicos sobre grafos;
  2. Ciclos de Hamilton y el problema del vendedor;
  3. Tipos de grafos;
  4. El camino más corto de un grafo;
  5. Conceptos básicos sobre árboles binarios y de expansión, y
  6. Isomorfismo de grafos y árboles.
Capítulo 5 Autómatas finitos, gramáticas y lenguajes
  1. Autómatas finitos determinísticos;
  2. Autómatas finitos no determinísticos;
  3. Introducción a los lenguajes y expresiones regulares, y
  4. Máquina de Turing.
Capítulo 6 Decibilidad, Reductibilidad y Complejidad
  1. Introducción a la decibilidad;
  2. Introducción a la reducibilidad, y
  3. Complejidad de tiempo, complejidad de espacio e intractabilidad.

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