Ingeniería en sistemas de información

Algebra lineal

DATOS GENERALES

Código MATD113
Pensum 2019
Horas semanales 9
Tipo Obligatoria
Asignaturas pre-requisitos Ninguna
Asignaturas co-requisitos Ninguna
Unidad de organización curricular Unidad Básica

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

De conocimiento
 Reconocer las estructuras de espacios y subespacios vectoriales.
Conceptualizar una aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar.
De destrezas Utilizar las propiedades relacionadas con matrices, determinantes, independencia lineal, valores y vectores propios.
De valores y actitudes Demostrar capacidad de autoaprendizaje.
Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDO

Capítulo 1

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
  1. Matrices: operaciones, tipos;
  2. Determinante, y
  3. Sistemas de ecuaciones.
Capítulo 2

Espacios vectoriales reales
  1. Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y generación de subespacios. Dependencia e independencia lineal;
  2. Bases y dimensión. Coordenadas. Suma de subespacios, y
  3. Espacios con producto interno. Bases ortonormales.
Capítulo 3

Transformaciones lineales y matrices
  1. Definición. Propiedades. Ejemplos;
  2. Núcleo e imagen. Isomorfismos, y
  3. Matriz asociada a una trasformación lineal. Propiedades.
Capítulo 4

Valores y vectores propios
  1. Valores y Vectores propios de un operador lineal, de una matriz;
  2. Valores y vectores propios de una matriz simétrica, y
  3. Diagonalización de una matriz.
Capítulo 5

Espacios vectoriales con producto escalar
  1. Producto interno, y
  2. Bases ortonormales y ortogonales.

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