Trabajo de integración curricular / Examen complexivo

DATOS GENERALES

Código
Pensum 2019
Horas semanales 9
Tipo Obligatoria
Asignaturas pre-requisitos Ninguna
Asignaturas co-requisitos Ninguna
Campo de formación
Unidad de organización curricular Básica

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

De conocimiento
Reconocer las estructuras de espacios y subespacios vectoriales.
Conceptualizar una aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar.
De destrezas Utilizar las propiedades relacionadas con matrices, determinantes, independencia lineal, valores y vectores propios.
De valores y actitudes Demostrar capacidad de autoaprendizaje.
Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de sus obligaciones.

CONTENIDO

Capítulo 1 MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
  1. Matrices: operaciones, tipos.
  2. Determinante.
  3. Sistemas de ecuaciones.
Capítulo 2 ESPACIOS VECTORIALES REALES
  1. Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y generación de subespacios. Dependencia e independencia lineal.
  2. Bases y dimensión. Coordenadas. Suma de subespacios.
  3. Espacios con producto interno. Bases ortonormales.
Capítulo 3 TRANSFORMACIONES LINEALES Y MATRICES
  1. Definición. Propiedades. Ejemplos.
  2. Núcleo e imagen. Isomorfismos.
  3. Matriz asociada a una trasformación lineal. Propiedades.
Capítulo 4 VALORES Y VECTORES PROPIOS
  1. Valores y Vectores propios de un operador lineal, de una matriz.
  2. Valores y vectores propios de una matriz simétrica.
  3. Diagonalización de una matriz.
Capítulo 5 ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO ESCALAR
  1. Producto interno.
  2. Bases ortonormales y ortogonales.

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