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Métodos numéricos

DATOS GENERALES

Código ICCD412
Pensum 2020
Horas semanales 6
Tipo Obligatoria
Asignaturas pre-requisitos Estructura de datos y algoritmos I (ICCD343)
Asignaturas co-requisitos Ninguna
Unidad de organización curricular Unidad Profesional

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

De conocimiento
 Dominar las técnicas modernas de aproximación numérica para la aplicación de métodos computacionales que resuelven problemas variados.
De destrezas Implementar computacionalmente métodos numéricos que resuelvan problemas variados.
De valores y actitudes Actuar con ética profesional, responsabilidad social y rigurosidad científica en la implementación de métodos numéricos computacionales.

CONTENIDO

Capítulo 1 Introducción
  1. Motivación y preliminares matemáticos;
  2. Errores de redondeo y aritmética de computador;
  3. Algoritmos iterativos, convergencia y tolerancia, y
  4. Derivación e integración numérica.
Capítulo 2 Soluciones de ecuaciones no lineales
  1. Búsqueda del cambio de signo;
  2. Método de Bisección;
  3. Método de Newton;
  4. Método de la Secante;
  5. Método de la Falsa Posición;
  6. Análisis del error y complejidad computacional en los métodos iterativos, y
  7. Método de Newton Multivariable.
Capítulo 3 Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
  1. Eliminación Gaussiana;
  2. Algoritmo de Thomas;
  3. Método de Gauss-Jacobi;
  4. Método de Gauss-Seidel;
  5. Método de relajaciones sucesivas;
  6. Descomposición LU;
  7. Descomposición QR, y
  8. Descomposición de Cholesky.
Capítulo 4 Interpolación y ajuste de curvas
  1. Ajuste de curvas por mínimos cuadrados;
  2. Interpolación lineal;
  3. Interpolación cuadrática;
  4. Interpolación lagrangeana, y
  5. Splines cúbicos.
Capítulo 5 Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
  1. Expansión de Taylor;
  2. Métodos de Runge-Kutta;
  3. Método de Euler;
  4. Método de Euler mejorado;
  5. Método de Euler modificado;
  6. Método de cuarto orden, y
  7. Método de múltiples pasos (iterativos).